[선형대수학] 특성방정식(Characteristic Equation)

출처 : www.boostcourse.org/ai251

 

𝜆 : 람다. 고유값.Eigenvalues.

그럼 어떻게 Eigenvalues 를 찾아?

det A (판별식)이 0일때 역행렬이 없다.

정사각행렬일때 역행렬이 있다 없다 판단을 하지 직사각행렬에서는 역행렬 유무를 언급하지 않는다.

정사각행렬에서 판별식이 존재(0이 아닐 때)와 선형 독립은 동치이다.

(𝐴−𝜆𝐼) 𝐱=𝟎

det(𝐴−𝜆𝐼) = 0

 

(𝐴−𝜆𝐼) 𝐱=𝟎

𝐴𝐱= 𝜆𝐱

즉 𝐴와 𝜆만 다르므로 특성방정식은 Span 안에 있고 계수만 다를뿐이다.