[선형대수학] 대각화 Diagonalization

출처 : http://www.boostcourse.org/ai251

 

학습목표 : 이번 강의에서는 고유값 분해와 밀접한 관련을 가지는 대각화의 개념에 대해 배워보겠습니다.

이는 나중에 배울 특이값 분해(SVD: Singular Value Decomposition)와도 밀접한 관련이 있으니 

숙지하고 넘어가시길 바랍니다. 

 

Diagonalization

A in Rnxn(square matrix. 정사각행렬)

D = V^-1 A V => VD = AV

 

위 조건을 만족하면 A는 대각화가 가능한 행렬이다.

A is diagonal matrix.

 

D = 대각선에만 값이 있는 매트릭스

V, V^-1이 존재하면 diagonal matrix 를 만들 수 있다.

이 과정을 통해 만들어진 D를 A의 Diagonalization 라고 한다.

 

 

AV = VD의 Linear combination 풀이 과정.

Diagonalization

 

 

V를 구했다면 invertible V인지 확인해야 한다.

 

 

 

 

 

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